作者中规院(北京) 规划设计公司城市设计所所长胡耀文，中规院(北京) 规划设计公司张凤在《规划师》2020年第12期撰文，城镇开发边界的划定是国土空间规划的重中之重。文章首先总结了城镇开发边界划定的主要技术方法，包括元胞自动机、人工神经网络、用地适宜性评价方法和生态安全格局构建方法。其次在海南崖城镇地区城镇开发边界划定专题研究中，分别运用这四种方法建立了城镇开发边界的测试模型。最后，根据测试模型结果，总结了四种方法的差异和各自的优劣势。整体上看，这四种方法各有特点，其核心算法、训练过程和指标体系可以相互借鉴，在实践过程中可以综合运用以扬长避短。
一、城镇开发边界划定的两种方法
有学者将城镇开发边界的技术方法分为正向和逆向两种，有学者分为正向、逆向和综合三种。例如，林坚等人总结了14个试点城市和学术研究的划定方法，将其划分为正向法和逆向法两种。张兵等人总结了实践及学术案例，将技术方法分为逆向扣除法和正向需求法。王颖等人将划界方法分为增长法、排除法和综合法，综合法是前两种方法的结合。
如表1所示，关于两种方法的内涵不同学者给出的定义虽然各有差异，但是可以总结出划定城镇开发边界有两个基本前提：一是排除“底线空间”，二是加入“已开发和已规划的空间”。因此，笔者认为正向法是在现状建设用地的基础上，以城市增长规律为着眼点，通过模型模拟城市增长生成开发边界；逆向法是先底后图，即先画出城镇开发适宜性底图，再选择适宜建设的空间得到开发边界。
表1 不同学者对两种方法的定义
需要说明的是，根据自然资源部要求，资源环境承载能力和国土空间开发适宜性评价(以下简称“双评价”) 是城镇开发边界划定的前提之一，开发边界应在适宜进行城镇开发的地域空间内划定。本文只关注技术方法，未将“双评价”结果对划界的指导作用纳入讨论。此外，城市开发规模的测算方法也不在本文讨论范围之内。
二、正向法的常用模型及实例应用
（一）正向法的常用模型
正向法的常用模型有元胞自动机、SLEUTH模型及人工神经网络等。元胞自动机(CA)具有模拟复杂系统时空演化过程的能力，适用于模拟城市动态增长；SLEUTH模型是基于元胞自动机实现的城市生长模型；人工神经网络(ANN) 是一种数学模型，适用于模拟非线性复杂系统。元胞自动机和人工神经网络可以结合使用，即ANN-CA模型。
1.元胞自动机
利用元胞自动机模拟城市增长的基本原理是，假设一个地块的周边有较多建设用地，那么这个地块在未来被开发的概率也较高。如图1所示，图中一共有10×10个元胞，即10×10个地块，黑色代表建设用地，白色代表非建设用地，每块土地周围有8 个相邻地块。在元胞自动机中设定规则：当相邻地块中有≥ 3个是建设用地时，这个元胞将在下一步被开发，图中红色地块就代表下一状态被开发的土地。
图1 元胞自动机模型运行图
在实际应用中，可以按照需要制定更多更复杂的规则。例如，元胞的状态可以分为更多种类，包括城镇用地、乡村用地、河流、森林和农田等。元胞转换的规则可以在相邻元胞的建设用地数目的基础上，考虑自身的限制性因素、随机因素，选择不同的转换函数、迭代次数等。当迭代到建设用地总规模与预期城镇开发规模相同时，模型模拟结束，此时的建设用地边界即城镇开发边界。
SLEUTH模型是基于CA模型开发的专门用于模拟城市增长的模型，使用SLEUTH模型需输入6种要素，分别是地形坡度、土地利用、排除图层、城市空间范围、交通网络和地形阴影。此外，该模型包含5个控制参数，反映不同增长规则，通过校准控制参数，以符合地方实际情况。
2.人工神经网络
人工神经网络模型属于黑箱分析方法，在给定输入值、输出值和初始参数后，可以通过参数自身的迭代运算，找到参数的最优解。在划定开发边界的应用中，给定过往2个年份的土地利用情况，可以通过神经网络方法得到黑箱参数，利用该参数即可预测未来土地变化情况。因此，神经网络能够应用到元胞自动机的转换规则中，充当元胞自动机的转换模型。
如图2所示，紫色双线代表道路，给定第一年和第二年的土地利用数据，即可预测第三年的土地利用情况。本次研究使用的模型结构如图3所示，输入层有3个，分别是土地利用、道路可达性和中心可达性。其中，土地利用层是土地利用类型，其中建设用地和非建设用地的值分别为1和0；道路可达性层是土地与道路的距离；中心可达性层是土地与建设用地中心的距离。输出层有一个，即下一年的土地利用。输入层中间还有两个隐含层。利用MATLAB神经网络工具箱的默认参数，以及第一年和第二年的土地利用数据进行训练，得到黑箱参数，并利用黑箱参数预测第三年的土地利用情况。得到的预测结果是0～的小数，并取预测数值最大的10个地块作为第三年的新增建设用地。隐含层的层数、训练的参数均可以根据现实需要进行修改。
图2 人工神经网络运行图
图3 人工神经网络原理图
注：w、v 代表信号传输的权重值。
（二）正向法的实例应用
1.元胞自动机方法实例应用
海南崖城镇地区城镇开发边界专题研究采用元胞自动机方法建立首个测试模型。该模型所需的函数为转换函数，选择二值Logistic回归模型来计算；影响因子为交通、地形起伏度、高程、坡度、地质灾害和建设用地。训练和模拟过程在MATLAB神经网络工具箱中实现。
二值Logistic 回归模型如下所示：
其中，1～6分别代表交通干线可达性、地形起伏度、高程、坡度、地质灾害和建设用地因子，建设用地因子采用的是相邻建设用地数目。可以看到，建设用地因子对应的回归参数最大(4.879)，其次是地形因子(约0.6)和交通因子(约0.4)，最后是地质灾害因子。Kappa系数能够用于检验预测精度，利用模拟得到的2018年建设用地数据与现实中的2018 年用地数据，计算得到Kappa系数为0.84，说明训练得到的元胞自动机模型模拟建设用地扩张的精度良好。
研究依据2018 年的数据模拟未来城市增长情况。该地区目前的建设用地规模是42km²，设定城镇开发规模为75km²，考虑到乡村建设用地规模的增长，设置全域建设用地规模增长超过82.5km²时停止模拟。在实际划定过程中，还要考虑底线空间和规划发展方向对城镇开发边界的影响。研究以生态保护红线和永久基本农田作为底线空间，在MATLAB中将其设置为禁止开发用地；以已规划建设用地代表规划发展方向，在MATLAB中将其设置为已开发用地，得到模拟结果(图4)。该模拟结果只是初步结果，如需得到最终的城镇开发边界，还需要进行调整。
图4 城镇开发边界CA模拟实例结果示意图
2.人工神经网络方法实例应用
海南崖城镇地区城镇开发边界专题研究采用人工神经网络方法建立第二个测试模型。首先利用2014年和2018年的数据进行训练，输入层选择交通干线可达性、地形起伏度、高程、坡度、地质灾害和建设用地6个因子，输出层是2018年的建设用地，中间层设置为6个，全部的数据归一化后利用MATLAB 神经网络工具箱进行训练。训练参数中训练精度更改为0.005，其余使用默认参数。将模拟得到的2018 年建设用地结果与真实的2018 年用地数据进行对比，计算得到Kappa系数为0.79，说明训练得到的人工神经网络模型模拟建设用地扩张的精度较好，但没有元胞自动机高。
其次利用训练得到的参数进行预测，选取预测数值最高的土地得到模拟结果(图5)。
图5 城镇开发边界ANN 模拟实例结果
三、逆向法的常用方法及实例应用
（一）逆向法的常用方法
逆向法的常用方法有用地适宜性评价、土地生态适宜性(或敏感性) 评价、耕地质量评价、生态安全格局构建和生态(或绿色) 基础设施法等。其中，用地适宜性评价是采用一定的指标体系，对地块是否适宜建设做出的评价；土地生态适宜性评价是从生态保护的角度出发，评价用地是否适宜建设；耕地质量评价是从耕地保护的角度出发，评价用地是否适宜建设。因此，这三个方法可以归为一类。生态安全格局与生态基础设施的关系密切，常常与最小累计阻力模型结合使用，因此这两个方法可以归为一类。
1.用地适宜性评价方法
通过用地适宜性评价划定开发边界的过程是：
①根据当地实际情况确定影响因子，构建指标体系。
②对单个指标进行评价，并采用一定的方法综合得到用地适宜性分级图。
③逆向排除不适宜建设的地块，得到城镇开发边界。该方法的核心是指标体系的选择。我国最初的用地适宜性评价主要考虑工程地质条件，后来逐渐增加了对生态环境、城市发展等要素的评价。另外，还要考虑指标权重的赋值、多个指标的综合。指标综合的方法有极值法、主成分分析法和权重法等，指标权重的赋值方法有层次分析法、专家打分法和熵权法等。
2.生态安全格局构建方法
生态安全格局是指自然生命支持系统的关键性格局，通过生态安全格局构建方法划定开发边界的过程为：
①构建水安全、地质灾害安全、生物多样性安全和游憩安全等指标体系。
②识别单一指标的安全水平，得到综合生态安全格局。
③排除较低安全水平的地块，倒逼得到城镇开发边界，或者通过最小阻力模型(MCR)，从现状建设用地出发生成城镇开发边界。
可以看出，生态安全格局构建与用地适宜性评价方法有很大的相似性，都需要构建指标体系和进行指标综合。不同之处在于生态安全格局的构建有一套比较固定的指标系统，并且常常和MCR结合，模拟城市增长。最小累计阻力模型的原理是城市增长必须通过克服阻力来实现，安全水平越高阻力越小，安全水平越低则阻力越大。通过最小累计阻力模型划定开发边界的过程为：在构建综合安全格局的基础上得到最小阻力面，再利用ArcGIS 的成本距离方法，以现状建设用地为“源”，计算每个地块到最近“源”的最小累计距离，距离短的地块在未来被开发的可能性较大。
（二）逆向法的实例应用
1.用地适宜性评价方法实例应用
海南崖城镇地区城镇开发边界专题研究采用用地适宜性评价方法建立第三个测试模型。其中，指标综合方法采用加权回归权重赋值方法中的专家打分法，评价预测过程在ArcGIS中完成。为了方便比较，逆向法选择和正向法一致的影响因子，包括交通干线可达性、地形起伏度、高程、坡度和地质灾害。由于缺少建设用地因子，在指标体系中加入中心城区可达性因子，即与中心城区的距离。加权回归模型如下所示：
利用用地适宜性评价方法划定城镇开发边界的过程为：首先，针对全域计算城镇开发适宜性等级。在ArcGIS中利用Raster Calculator工具对单因子指标进行指标综合，得到城镇开发适宜性底图(图6)。其次，在建设用地适宜性等级结果的基础上，明确最适宜建设的部分，即城镇开发边界。在剔除底线空间、加入规划建设用地后，在ArcGIS设置断点值，把新增建设用地规模按照城镇建设适宜程度从高到低落实到空间上，即可形成城镇开发边界结果(图7)。
图6 城镇开发适宜性底图
图7 用地适宜性评价模拟城镇开发边界结果示意图
2.生态安全格局与最小累计阻力模型实例应用
海南崖城镇地区城镇开发边界专题研究利用生态安全格局与最小累计阻力模型结合的方法建立最后一个测试模型。首先划定城市增长阻力面。在上文中，城镇开发适宜性底图可以直接用来作为阻力面，适宜性越高，代表安全水平越高，阻力越小。从图7 可以看到，城镇开发适宜性等级数值是1.4～ 5.0，因此用数值5减去图7中的用地适宜性评价结果，再给底线空间赋值1000，得到阻力面。其次以现状和规划建设用地作为用地增长“源”，利用ArcGIS计算每个地块到最近“源”的最小累计成本距离，进行城市扩展模拟，得到预测结果(图8)。
图8 生态安全格局构建方法模拟城镇开发边界结果示意图
四、城镇开发边界划定方法的差异探析
（一）正向法与逆向法划定城镇开发边界差异
总结已有研究发现，正向法的共同特点是有训练过程、指标体系包含土地利用及核心算法复杂，逆向法的共同特点是有一张用地适宜性(或安全水平) 底图、核心算法简单(表2)。
表2 城镇开发边界四种方法的差异总结
但是，正向法和逆向法并不是泾渭分明的。逆向法没有训练过程、核心算法简单、指标体系不包含土地利用，是这类方法的习惯做法，而不是必备特征。以用地适宜性评价为例，其算法可以使用相对复杂的二值Logistic模型，也可以加入训练过程。正向法亦是如此，元胞自动机的算法可以使用相对简单的加权回归，也可以绘制适宜性底图。
此外，从模拟城市增长的角度看，元胞自动机和最小累计阻力模型是一类方法，都是在现状建设用地的基础上，沿着适宜城镇开发的方向增长，直到建设用地总规模达到城镇开发规模。因此，这两种方法都具备能够根据底线空间的位置调整增长方向，且不会大量纳入区位较差的地块的优势。
（二）优劣势总结及综合建议
元胞自动机的最大优势是动态模拟，以及能够充分考虑现状建设用地位置，从而根据底线空间位置调整增长方向。然而，由于在模拟过程中过多考虑建设用地因子的影响，可能会造成地形、地质灾害等因子的影响薄弱，以及村庄周围建设用地快速增长的现象。因此，使用元胞自动机划定城镇开发边界，要注意区分村庄建设用地和城镇建设用地，避免村庄周围建设用地过快增长。此外，可以对比多种算法，选择模拟精度更高的算法。
人工神经网络本身具备模拟复杂系统的优势，但其原理复杂，并且参数是黑箱自学习而得的，因此预测结果难以解释和调整。建议反复调整参数、多次训练，并结合元胞自动机进行计算，从而获得元胞自动机的优势。
用地适宜性评价方法操作简单，原理清晰，通过用地适宜性底图能够直观地展示适宜建设和不适宜建设的地块。但预测结果不能充分考虑现状建设用地的位置，导致零星建设用地较多、区位较差的地块也会被大量选入。
生态安全格局构建和用地适宜性评价方法操作比较简单，原理清晰。它们与MCR结合后，能够充分考虑现状建设用地的位置，具备用地适宜性评价所没有的优势。
使用逆向法，要注意指标体系和指标权重对结果影响非常大。可以仿照正向法利用过往两个年份的数据进行训练，从而调整权重，提高模拟精度。
五、结语
城镇开发边界划定的主要技术方法有正向法和逆向法两大类。正向法的常用模型有元胞自动机和人工神经网络，逆向法有用地适宜性评价方法和生态安全格局构建方法。正向法的共同特点是有训练过程、影响因子包含土地利用及核心算法复杂，逆向法的共同特点是有一张用地适宜性( 或安全水平) 底图、核心算法简单及预测原理清晰。
但正向法和逆向法并不是泾渭分明的。逆向法可以训练，正向法也可以绘制出适宜性底图。如果给定正向法的定义是能够模拟城市增长，那么元胞自动机和生态安全格局构建( 与MCR 结合)才是正向法。如果给定正向法的定义是能够实现城市增长的动态模拟，那么只有元胞自动机才是正向法。
四种方法各有利弊，元胞自动机的最大优势是动态模拟，人工神经网络的优势是模拟复杂系统，用地适宜性评价和生态安全格局构建的优势是原理清晰。在实践过程中可以根据实际需要选用，并且通过综合不同方法来扬长避短。
作者：中规院(北京) 规划设计公司城市设计所所长 胡耀文，中规院(北京) 规划设计公司 张凤
来源：2020年12期《规划师》杂志
